We have coded up two models for this in choco, our code is here and produced the following results, listing all satisfying degree sequences, for n up to 16.

n=8
3 3 3 3 3 3 3 3

n=9
6 6 6 3 3 3 3 3 3

n=10
6 6 3 3 3 3 3 3 3 3

n=11
6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

n=12
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
9 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3

n=13
6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3
9 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

n=14
6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

n=15
6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3
9 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3
9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3
9 9 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3
9 9 9 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 9 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6
12 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

n=16
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
9 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3
9 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3
9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3
9 9 9 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3
9 9 9 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
9 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 3
9 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
9 9 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3
9 9 9 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3
12 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
12 9 9 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
12 12 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
12 12 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3